Técnicamente se puede describir la prueba t de Student como aquella que se utiliza en un modelo en el que una variable explicativa (var. independiente) dicotómica intenta explicar una variable respuesta (var. dependiente) dicotómica. Es decir en la situación: dicotómica explica dicotómica.

La prueba t de Student como todos los estadísticos de contraste se basa en el cálculo de estadísticos descriptivos previos: el número de observaciones, la media y la desviación típica en cada grupo. A través de estos estadísticos previos se calcula el estadístico de contraste experimental. Con la ayuda de unas tablas se obtiene a partir de dicho estadístico el p-valor. Si p<0,05 se concluye que hay diferencia entre los dos tratamientos.

Las hipótesis o asunciones para poder aplicar la t de Student son que en cada grupo la variable estudiada siga una distribución Normal y que la dispersión en ambos grupos sea homogénea (hipótesis de homocedasticidad=igualdad de varianzas). Si no se verifica que se cumplen estas asunciones los resultados de la prueba t de Student no tienen ninguna validez.

Por otra parte no es obligatorio que los tamaños de los grupos sean iguales, ni tampoco es necesario conocer la dispersión de los dos grupos.

Existen varias pruebas estadísticas para contrastar la Normalidad de los datos: la más utilizada la de Kolmogorov-Smirnov. De igual modo existen también varias pruebas que permiten contrastar la homogeneidad de varianzas: la más utilizada es la prueba de Levene.

En el caso de que no se cumpla la asunción de Normalidad se suele intentar alguna transformación de los datos que "normalice" los datos, siendo la transformación logaritmo neperiano la más usual. Ocurre en la práctica que la transformación que "normaliza" los datos también consigue igualdad de varianzas. En el caso de que no se diera la hipótesis de igualdad de varianzas ni siquiera después de transformar los datos, hay que utilizar una modificación de la prueba t de Student debida a Satterthwaite que es válida para el caso de no homogeneidad de varianzas.

Se supone que se quiere comparar dos tratamientos con relación a una variable cuantitativa. Los datos experimentales son:

Trat A: 25, 24, 25, 26

Trat B: 23, 18, 22, 28, 17, 25, 19, 16

Si se aplica la t de Student directamente se obtiene una p=0,096>0,05 con lo que se concluye que no se puede demostrar diferencias entre los dos tratamientos. Sin embargo la prueba de Levene pone de manifiesto que p=0,014<0,05 con lo que se concluye que en estos datos no se verifica la igualdad de varianzas, con lo que la conclusión anterior queda en suspenso. Tras aplicar Satterthwaite, que es válido en este caso de heterocedasticidad, se obtiene que p=0,032<0,05 con lo que la conclusión correcta es que sí hay diferencia entre los dos tratamientos.